prostopadloscian i ciag ola: Długości trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny, w którym największy wyraz jest o 5 większy od wyrazu najmniejszego. Objętość prostopadłościanu jest równa 216. Oblicz długości krawędzi tego prostopadłościanu.

F&M: Krawędzie: a,b,c (od najmniejszej do największej) Układ równań:

⎧	abc=216
⎩	b2=ac

b³=216 b=6 Ale wiemy również, że b²=ac=a(a+5)=a²+5a stąd a²+5a=36, czyli a=4 i potem c=a+5=9 {a,b,c}={4,6,9}

F&M: (Rozwiązania ujemne odrzuciłem)