rowniania rozniczkowe HGH: Mam takie rownanie rozniczkowe (1+t²)y' = 1 + y² y(1) = −1 wyszlo mi y = (arctg(t) + C)

	π
co po uwzglednieniu warunku y(1) dało mi C =
	2

w odpowiedziach jest tak: y = −1/t

	π
jak dojsc do tej postaci z tej postaci? y = tg(arctg(t) −		)?
	2

oraz jest ograniczenie ze t > 0 ale skad ono sie wzielo?

HGH: podbijam

Leszek:

dy		dt
	=
1+y2		1+t2

po scalkowaniu otrzymasz: arctg(y)= arctg(t) +C