Równanie różniczkowe jednorodne względem x i y Aisser: Równania różniczkowe Rozwiązać poniższe równania różniczkowe jednorodne względem x i y h)(x+y)y'+y=0 w odpowiedziach wynik jest 2xy+y²=C Pls help męczę się z tym przykładem od godziny i nie mogę znaleźć co robię źle wychodzi mi −(y²+2xy)=2Cx³

jc:

	y2
0=(x+y)y' + y = yy' + xy' + y = (		)' + (xy)'
	2

	y2
C =		+ xy
	2

lub inaczej y²+2xy = 2C.

Aisser: Dzieki wielkie Mam tylko problem ze zrozumieniem z czego bierze się (xy)' bo rozumiem że (y²/2)' to inny zapis y?

Jerzy: Pochodna iloczynu:(xy)’ = 1*y + x*y’

Aisser: ano tak dzięki wielkie jeszcze raz