logarytmy. proszę o rozwiązane krok po kroku 123: a) log_2√2 4√8 b) 4^log₈3 c) log _√3 ¹₁₆*log₂ ¹₂₇ d) 16^{−1₄+log₂3}

Jerzy:

	m
a) wskazówka: 2√2 =23/2 , 4√8= 27/2 , loganbm =		logab
	n

6latek: a) 2√2=2^3/2 4√8= 4*2√2=2²*2^3/2= 2^7/2 Teraz wzor

	1
logapbk=		*klogab
	p

	2		7
log2√24√8=log23/227/2=		*		*log22= dokończ
	3		2

F&M: a) log_2√2 4√8 Zamieniam na potęgę dwójki: podstawa: a = 2√2=2¹*2^1₂ = 2^3₂ liczba logarytmowana: b = 4√8 = 2²*2^3₂=2^7₂

	7		2		7		7
czyli mamy log232 272 =		*		log22 =		*1=
	2		3		3		3

gdzie w ostatniej linijce skorzystałem z tego, co powyżej napisał Jerzy Spróbuj resztę sam, najwyżej pytaj.

123: Dzięki, popróbowałem resztę sam. w przykładzie b) wyszło mi 9 a w przykładzie c) wyszło mi 3√4 czy mam dobrze? przykladu d) nie udało mi sie zrobic

6latek: b i di do wykorzystania wzor a^log_ax=x c)

	1		1
log√3		*log2		= log31/22−4*log23−3= 2*(−4)*(−3)* [log32*log23]
	16		27

znajdz wzor na log_ab*log_ba=

Jerzy: d) wskazówka: a^m+n = a^m*aⁿ i próbuj dalej sam.

6latek: do d) zastosuj wzor a^b+c= a^b*a^d =16^−1/4 *16^log₂3 16=2⁴

6latek: Witaj Jerzy

F&M: Poza tym w b) jest wynik ³√9

Jerzy: Cześć Krzysztof

F&M: 4^log₈3 = 2^2log₂₃3 = 2^{2*1₃log₂3} = 2^log₂32₃=3^2₃ = ³√9

6latek: log_ab * log_ba=1 Wiesz dlaczego ?

Qulka:

	logab
bo to		i dlatego =1
	logab