wielomiany tryhard: ostatnio baba zadala nam takie zadanie jak je zrobic? Dla jakich wartosci parametru p i q liczba −1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+px²+qx−2

Wiktor: ah ta baba x³+px²+qx−2=(x+1)²(x−a) x³+px²+qx−2=−a+x−2ax+2x²−ax²+x³ x³+px²+qx−2=x³+(2−a)x²+(1−2a)x−a −a=−2 a=2 2−a=p p=0 1−2a=q q=−3

chichi: W(−1)=−1+p−q−2=0 ⇒ p−q=3 W'(x)=3x²+2px+q W'(−1)=3−2p+q=0 ⇒ −2p+q=−3 {p−q=3 {−2p+q=−3 + −−−−−−−−−−−−−−− −p=0 ⇒ p=0 ⇒ q=−3