matematykaszkolna.pl
calka potworek44:
 x3dx 1 

=|x4=t, 4x3dx=dt, x3dx=

dt|=
 cos2x4 4 
 1 1 1 1 
=


dt=

tgt=

tgx4+C, C∊R, D: cosx4≠0
 4 cos2t 4 4 
Moi drodzy czy przy całkach mamy obowiązek doprowadzić dziedzinę do najprostszej postaci czy można zostawić to w takiej postaci jak zapisałem (tak podaje autor podręcznika) dziękuję
12 mar 17:33
Jerzy: Przy całkach nie musisz określać dziedziny,po prostu ją obliczasz.
12 mar 18:26
potworek44: Czesc Jerzy, moze to glupie pytania, ale dopiero dzis policzylem swoja 1 calke w zyciu i jestem nieco ciemny, czy moge wrzucic tutaj rozwiazanie calki do ktorej nie mam odpowiedzi abys ja sprawdzil, a moze cos doradzil? dziekuje Tobie za odpowiedz
12 mar 18:43
Mila: Wpisuj emotka
12 mar 18:43
Jerzy: Po to tutaj jesteśmy emotka
12 mar 18:53
potworek44:
 1 
∫xex2(x2+1)=∫xex2+1−1(x2+1)=

∫xex2+1(x2+1)=
 e 
 1 
Stosuje takie podstawienie |x2+1=t, 2xdx=dt, xdx=

dt|
 2 
 1 
=

∫et*t teraz biorę całkę taką ∫et*t
 2e 
∫et*t=|u=x, du=dx, dv=et, v=et|=t*et−∫et=t*et−et=et(t−1)+C1, C1∊R
1 1 1 1 

∫et*t=

et(t−1)+C1=

ex2+1(x2+1−1)=

ex2x2+C, C∊R
2e 2e 2e 2 
Prosze o sprawdzenie ewentualnie pokazanie gdzie mogłem postąpić lepiej, szybciej dziękuję
12 mar 18:59
potworek44: Boże przepraszam wszędzie zapomniałem powstawiać dx i dt w całkach, ciągle o tym zapominamemotka
12 mar 19:04
Mila: Dobrze, ale zapis całkowania przez części: [u=t, du =dt, dv=et dt, v=∫et] dt=et] Pamiętaj o dx,dt Jak na początki to pięknieemotka
12 mar 20:27
potworek44: Przepraszam Mila przepisałem sobie na kartce tą całkę osobno i zmieniłem sobie na zmienną x, po prostu potraktowałem ją jako osobną całkę i zapomniałem zmienić zmienną przy przepisywaniu, następnym razem będę uważny dziękuję Tobie za poświęcony czas i mam pytanie, jeśli miałbym pytania odnośnie innych całek, to lepiej używać tego postu czy zakładać nowy?
12 mar 21:14
Mila: Zakładaj nowy, jeśli jest dużo komentarzy, to trzeba przewijać stronę i może nikt nie zauważy nowego zadania.
12 mar 21:20