calka potworek44:

	x3dx		1
∫		=|x4=t, 4x3dx=dt, x3dx=		dt|=
	cos2x4		4

	1		1		1		1
=		∫		dt=		tgt=		tgx4+C, C∊R, D: cosx4≠0
	4		cos2t		4		4

Moi drodzy czy przy całkach mamy obowiązek doprowadzić dziedzinę do najprostszej postaci czy można zostawić to w takiej postaci jak zapisałem (tak podaje autor podręcznika) dziękuję

Jerzy: Przy całkach nie musisz określać dziedziny,po prostu ją obliczasz.

potworek44: Czesc Jerzy, moze to glupie pytania, ale dopiero dzis policzylem swoja 1 calke w zyciu i jestem nieco ciemny, czy moge wrzucic tutaj rozwiazanie calki do ktorej nie mam odpowiedzi abys ja sprawdzil, a moze cos doradzil? dziekuje Tobie za odpowiedz

Mila: Wpisuj

Jerzy: Po to tutaj jesteśmy

potworek44:

	1
∫xex2(x2+1)=∫xex2+1−1(x2+1)=		∫xex2+1(x2+1)=
	e

	1
Stosuje takie podstawienie |x2+1=t, 2xdx=dt, xdx=		dt|
	2

	1
=		∫et*t teraz biorę całkę taką ∫et*t
	2e

∫e^t*t=|u=x, du=dx, dv=e^t, v=e^t|=t*e^t−∫e^t=t*e^t−e^t=e^t(t−1)+C₁, C₁∊R

1		1		1		1
	∫et*t=		et(t−1)+C1=		ex2+1(x2+1−1)=		ex2x2+C, C∊R
2e		2e		2e		2

Prosze o sprawdzenie ewentualnie pokazanie gdzie mogłem postąpić lepiej, szybciej dziękuję

potworek44: Boże przepraszam wszędzie zapomniałem powstawiać dx i dt w całkach, ciągle o tym zapominam

Mila: Dobrze, ale zapis całkowania przez części: [u=t, du =dt, dv=e^t dt, v=∫e^t] dt=e^t] Pamiętaj o dx,dt Jak na początki to pięknie

potworek44: Przepraszam Mila przepisałem sobie na kartce tą całkę osobno i zmieniłem sobie na zmienną x, po prostu potraktowałem ją jako osobną całkę i zapomniałem zmienić zmienną przy przepisywaniu, następnym razem będę uważny dziękuję Tobie za poświęcony czas i mam pytanie, jeśli miałbym pytania odnośnie innych całek, to lepiej używać tego postu czy zakładać nowy?

Mila: Zakładaj nowy, jeśli jest dużo komentarzy, to trzeba przewijać stronę i może nikt nie zauważy nowego zadania.