calka
potworek44: | x3dx | | 1 | |
∫ |
| =|x4=t, 4x3dx=dt, x3dx= |
| dt|= |
| cos2x4 | | 4 | |
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| ∫ |
| dt= |
| tgt= |
| tgx4+C, C∊R, D: cosx4≠0 |
| 4 | | cos2t | | 4 | | 4 | |
Moi drodzy czy przy całkach mamy obowiązek doprowadzić dziedzinę do najprostszej postaci czy
można zostawić to w takiej postaci jak zapisałem (tak podaje autor podręcznika) dziękuję
12 mar 17:33
Jerzy:
Przy całkach nie musisz określać dziedziny,po prostu ją obliczasz.
12 mar 18:26
potworek44: Czesc Jerzy, moze to glupie pytania, ale dopiero dzis policzylem swoja 1 calke w zyciu i jestem
nieco ciemny, czy moge wrzucic tutaj rozwiazanie calki do ktorej nie mam odpowiedzi abys ja
sprawdzil, a moze cos doradzil? dziekuje Tobie za odpowiedz
12 mar 18:43
Mila:
Wpisuj
12 mar 18:43
Jerzy:
Po to tutaj jesteśmy
12 mar 18:53
potworek44:
| 1 | |
∫xex2(x2+1)=∫xex2+1−1(x2+1)= |
| ∫xex2+1(x2+1)= |
| e | |
| 1 | |
Stosuje takie podstawienie |x2+1=t, 2xdx=dt, xdx= |
| dt| |
| 2 | |
| 1 | |
= |
| ∫et*t teraz biorę całkę taką ∫et*t |
| 2e | |
∫e
t*t=|u=x, du=dx, dv=e
t, v=e
t|=t*e
t−∫e
t=t*e
t−e
t=e
t(t−1)+C
1, C
1∊R
1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| ∫et*t= |
| et(t−1)+C1= |
| ex2+1(x2+1−1)= |
| ex2x2+C, C∊R |
2e | | 2e | | 2e | | 2 | |
Prosze o sprawdzenie ewentualnie pokazanie gdzie mogłem postąpić lepiej, szybciej dziękuję
12 mar 18:59
potworek44: Boże przepraszam wszędzie zapomniałem powstawiać dx i dt w całkach, ciągle o tym zapominam
12 mar 19:04
Mila:
Dobrze, ale zapis całkowania przez części:
[u=t, du =dt, dv=e
t dt, v=∫e
t] dt=e
t]
Pamiętaj o dx,dt
Jak na początki to pięknie
12 mar 20:27
potworek44: Przepraszam Mila przepisałem sobie na kartce tą całkę osobno i zmieniłem sobie na zmienną x, po
prostu potraktowałem ją jako osobną całkę i zapomniałem zmienić zmienną przy przepisywaniu,
następnym razem będę uważny dziękuję Tobie za poświęcony czas i mam pytanie, jeśli miałbym
pytania odnośnie innych całek, to lepiej używać tego postu czy zakładać nowy?
12 mar 21:14
Mila:
Zakładaj nowy, jeśli jest dużo komentarzy, to trzeba przewijać stronę
i może nikt nie zauważy nowego zadania.
12 mar 21:20