nierownsc Goblin: Rozwiazac (wzgledem x) nierownosc x^log_ax<a gdzie a to parametr Zlogarytmuje to logarytmem przy podstawie a (log_ax)²<log_aa Gdy a∊(0,1) nierownosc ma postac (log_ax)²>1 stad log_ax>1 to x>a (jak mam x>a i mam przedzial a∊(0,1) to jaki bedzie przedzial dla x?

	1
lub logax<−1 stad x<a−1 to x<		(tu sie troche pogubilem bo w odpowiedzi mam ze
	a

	1
x>
	a

Adamm: pierwszy wniosek jest zły − logarytm może być zarówno funkcją malejącą jak rosnącą

Goblin: Gdy a∊(1,∞) zrobie pozniej Teraz chce ustalic przedzial dla x gdy a∊(0,1)

6latek: ktos podpowie?

Jerzy: Bo jego wpisy są nieakceptowalne.

aaa: zdanie Adama pierwszy wniosek jest zły − logarytm może być zarówno funkcją malejącą jak rosnącą dotyczył Twojego Zlogarytmuje to logarytmem przy podstawie a bo nie możesz logarytmować nierówności jak nie wiesz czy nie musisz zmienić znaku

aaa: więc już w tym miejscu musisz ustalić przedział dla a... nie potem

6latek: Dalej napisalem gdy a∊(0,1) nierownosc ma postac itd

	1		1
Chce tylko sie dowiedziec dlaczego logax<−1 to x<		ale w odpowiedzi jest x>
	a		a

drugie logax>1 to x>a i jest tutaj (0<x<a) skoro x>a tego nie rozumiem (ale przeciez to napisalem Rowniez napisalem ze drugi przypadek gdy a∊(1,∞) rozpatrze pozniej Nie dopisalem ze wtedy nasza nierownosc bedzie miala postac ( log_ax)²<log_aa wtedy (log_ax)²<1

Leon: dla a∊(0,1) nierówność logarytmiczna zmienia zwrot!

6latek: Dobrze. Poczekam moze ktos bedzie w stanie dokladnie mi to wytlumaczyc dlaczego tak a nie inaczej dla a∊(0,1) .

aaa: jeszcze raz od poczxątku: x^logax<a gdzie a to parametr Zlogarytmuje to logarytmem przy podstawie a i tu musisz określić a jeśli (0;1) to (log_ax)² >log_aa

6latek: OK. To juz rozumiem . napisalem czego nie rozumiem

6latek: Jest takie rozwiazanie 1) 0<a<1 wowczas mamy log_ax^log_ax>log_aa stad log²_ax>1 Zatem log_ax<−1 lub logax>1 Z nierownosci tych dostajemy odpowiednio

	1
x>		lub 0<x<a
	a

Chodzi mi o to dlaczego tak?

	1
Jesli zatem a∊(0,1) to x∊(		,∞) lub x∊(0,a)
	a

	1
2) czytelnik zechce sprawdzic ze jesli a>1 to x∊(		,a)
	a

Qulka: które dlaczego tak?

6latek: Dobry wieczor Od slowa Zatem do dlaczego tak? dla a∊(0,1) Natomiast dla a>1 nierownosc ma postac log²_ax<1 log_ax<1 stad x<a

	1
lub logax>−1 stad x>
	a

	1
Dla a>1 x∊(		,a) wrzucilem rozwiazania na os liczbowa dla a>1
	a

F&M: log_ax < −1 log_ax < log_aa⁻¹ 0<a<1 więc zmiana znaku x > a⁻¹

	1
x >
	a

log_ax > 1 log_ax > log_aa 0<a<1 więc zmiana znaku x<a

F&M: O to chodziło @6latek ?

6latek: I o to chodziło . natomiast ja jechalem od razu z definicji logarytmu Dziękuje bardzo.

F&M:

Qulka: z definicji logarytmu jak masz nierówność też zmieniasz zwrot nierówności jak podstawa jest ułamkiem

6latek: Rozumiem

6latek: Tak . dziekuje rowniez . Pozdrawiam Autor zadan pisal ze beda to zadania nieschematyczne (jest ich duzo

F&M: Można wiedzieć jaki to zbiór zadań?

6latek: Jozef Laszuk . Repetytorium z matematyki dla kandydatow na wyzsze uczelnie i maturzystow Teoria przyklady zadania , Warszawa 2001. Numer w zestawie MEN 42/95