Prawdopodobieństwo Kuba: Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Następnie od niemniejszej liczby wyrzuconych oczek odejmujemy liczbę oczek wyrzuconych na drugiej kostce. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana różnica jest dzielnikiem liczby 3. Zrobiłem to tak: Ω= 6² = 36 A =(6,3), (5,2), (4,1), (2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5) = 8 p(A) = 8/36 Proszę o pomoc czy dobrze wyliczyłem

ite: Jak na obu kostkach jest taka sama liczba oczek, to też po odjęciu niemniejszej liczby od tej drugiej otrzymujemy dzielnik liczby 3.

ite: Mój błąd: to różnica jest dzielnikiem liczby 3, a mnie odwrotnie.

Jerzy: @ite, 0 nie jest dzielnikiem liczby 3.

Jerzy: 17:25, dobrze.

Kuba: dziekuje za pomoc

Kuba: jeszcze jedno zadanie : oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfowych takich, że w ich zapisie dziesieętnym występuje jedna cyfra parzyta i 3 cyfry nieparzyste

Jerzy: PNNN = 4*5*5*5 NPNN = NNPN = NNNP = 3*5*5*5*5

Kuba: mozna jaśniej?

Jerzy: PNNN − na pierwszym miejscu parzysta,czyli jedna z czterech,a potem na każdym miejscu dowolna z pięciu nieparzystych Jeśli pierwsza jest nieparzysta,to parzystą umieszczamy na jednym z trzech pozostałych miejsc ,stąd iloczyn 5⁴ mnożymy przez 3

F&M: Można tak: 1) Przypadek, gdy parzysta stoi na początku (na 1 miejscu) − wtedy musimy wykluczyć 0, więc mamy 4 możliwości wyboru liczby parzystej na 1 miejsce, a na kolejne miejsca mamy po 5 możliwości. Razem: 4*5*5*5=500 2) Przypadek, gdzie liczba parzysta stoi na 2,3 lub 4 miejscu:

	3 1
Wybieramy jedno z tych 3 miejsca dla liczby parzystej na		sposoby i potem wybieramy tą

liczbę na 5 sposobów. Następnie na pozostałych miejscach ustawiamy nieparzyste na 5*5*5 sposobów.

	3 1
Razem		*5*5*5*5=1875

Sumując: 500+1875=2375

Kuba: a nie bedzie tak? Jeżeli na początku jest liczba nieparzysta to jest 5 ⋅5⋅5 ⋅5 = 625 możliwości utworzenia takiej liczby (każdą cyfrę możemy wybrać na 5 sposobów). Jeżeli natomiast na początku jest liczba parzysta, to nie może to być zero, więc mamy tylko 4 możliwości wyboru pierwszej cyfry. Mamy jednak 3 możliwości wyboru miejsca, na którym będzie stała liczba nieparzysta, co daje nam (zasada mnożenia) 4 ⋅5⋅ 5⋅5 ⋅3 = 15 00 możliwości utworzenia takiej liczby. W sumie jest więc 625 + 1500 = 2125

Jerzy: Jeśli pierwsza cyfra jest parzysta,to ma już ustalone miejsce.Jeśli pierwsza jest nieparzysta,to parzysta może zająć jedno z pozostałych trzech miejsc,dlatego mnożymy przez 3.