Planimetria Kropka: Dany jest prostokąt ABCD, na boku AD zbudowano trójkąt równoboczny i na boku DC także zbudowano trójkąt równoboczny. Uzasadnij, że |EF| = |FB| Czy mój sposób jest dobry? Początkowo możemy zauważyć, że skoro trójkąt EAD i DCF są równoboczne, to mają 3 kąty po 60 stopni Następnie połączyłem Wierzchołek E z B, dzięki czemu powstał mi trójkąt EBF, następnie możemy zauważyć, że mamy 3 trójkąty przystające do siebie, a dokładniej − EAB, BCF i EDF. Te trójkąty są przystające ponieważ: 1) |kąt BCF| = 90 + 60 = 150 stopni |kąt EAB| = 90 + 60 = 150 stopni |kąt EDF| = 360 − 60 − 60 − 90 = 150 stopni Dzięki temu wiemy, że każdy z tych trójkątów ma dwa boki a i b oraz kąt 150 stopni pomiędzy nimi, więc na podstawie cechy "bok−kąt−bok" te 3 trójkąty są przystające, czyli ten 3 bok możemy oznaczyć jako "C" |EB| = c, |BF| = c, |EF| = c ===> Jest to trójkąt równoboczny, czyli |EF| = |FB| Czy wszystko jest dobrze? Jest jakiś inny lepszy/szybszy sposób?

ello: OK

Mila: 1) ΔEAB≡ΔBCF cecha bkb (a,150^o,b )⇔|EB|=|BF| 2) W ΔEDF: |∡EDF|=360^o−(60^o+60^o+90^o)=150^o⇒ ΔEDF≡ΔEAB≡ΔBCF |EF|=|FB| Możesz zaznaczyć miary kątów na rysunku, wtedy mniej czasu zajmie Ci pisanie komentarzy.

ello: Ładnie opisał

Mila: Kropka Opisał ładnie, ale może mu brakować czasu. O ile wzór Picka może być problematyczny, to do zaznaczonych kątów w Δ równobocznych nie będzie zastrzeżeń.