Ciagi Edward: Mam kilka zadan z maty do sprawdzianu, a nie jestem w stanie ich ruszyc. Proszę o pomoc.

	1		1		1
1. Liczby a,b,c tworza ciag arytmetyczny, natomiast liczby		,		,		tworza
	a		b		a+b+c

ciag geometryczny. Wyznacz iloraz ciagu geometrycznego. 2. Trzy liczby a,b,1, tworza ciag arytmetyczny. Liczby 1,a,b, tworza ciag geometryczn. Znajdz te liczby. 3. Jaki warunek musza spelniac liczby a,b,c aby tworzyly jednoczescie ciag arytmetyczny i geometryczny? (tego zadania kompletnie nie umiem ruszyc, wiec prosze o szczedgolna uwage przy nim) 4. Znajdz trzy liczby tworzace ciag geometryczny, ktory ma wlasnosc: jesli do drugiej dodamy 8, ciag geometryczny zmieni sie na arytemetyczny, jesli do ostatniego wyrazu nowego ciagu dodamy 64, ciag znow stanie sie geometyczny. ( O co wogole chodzi? Drugie zadanie ktorego kompetnie nie czaje..) Prosze o pomoc. O ile z dwoma pierwszymi sobie od biedy jakos poradze, o tyle nie uciagne wogole dwoch kolejnych. Bardzo prosze o pomoc.

Edward: umi ktos cos?

Basia: ad.2

	a+1
b=
	2

a²=1*b

	a+1
a2=
	2

2a²−a−1=0 rozwiąż to równanie −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ad.3

	a+c
b=
	2

b²=a*c

	a+c
(		)2=a*c
	2

a2+2ac+c2
	=ac
4

a²+2ac+c²=4ac a²−2ac+c²=0 (a−c)²=0 a−c=0 a=c

	a+a
b=		=a
	2

a=b=c tylko ciągi stałe spełniają oba warunki równocześnie −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ad.4 x,y,z geometryczny x,y+8,z arytmetyczny x,y+8,z+64 geometryczny dalej jak w poprzednich zadaniach −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ad.1 myślę

Basia: ad.1 a,b,c arytmetyczny b=a+r c=a+2r a+b+c = a+a+2+a+2r = 3a+3r=3(a+r)

	1		1
b2=		=
	b		a+r

	1		1
b3=		=
	a+b+c		3(a+r)

	b3		1		3(a+r)
q =		=		*		= 3
	b2		a+r		1

Edward: Dzieki za poomoc