matematykaszkolna.pl
Dowód 12345: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a≠0 zachodzi nierówność:
 1 
a2+

≥3
 a4 
7 mar 20:36
Saizou : Ale nierówność nie jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej a≠0, bo dla a=1 mamy
 1 
L= 12+

=2
 12 
P = 3, zatem L < P
7 mar 20:44
12345: Przepraszam, zły zapis
 4 
a2+

≥3
 a4 
7 mar 20:46
Saizou :
 1 1 4 
Z nierówności między średnimi dla liczb

a2,

a2,

mamy
 2 2 a4 
1 1 4 

a2+

a2+

2 2 a4 
 1 1 4 

3

a2*

a2*

= 31= 1
3 2 2 a4 
 4 
a2+

≥ 3
 a4 
7 mar 20:53
Filip: tutaj jakaś informacja że równoważnie przekształcasz tezę czy inne dziwolągi
 1 
a2+

≥3
 a4 
a6−3a4+4≥0 a2(a4−4a2+4)+(a4−4a2+4)≥0 (a4−4a2+4)(a2+1)≥0 (a2−2)2(a2+1)≥0 i "koniec" zadania
7 mar 21:06
12345:
 2 2 
Kurdeemotka A próbowałem Am≥Gm dla a2,

i

ale na to nie wpadłememotka Dziena
 a4 a4 
7 mar 21:13