matematykaszkolna.pl
zbadać zbieżność szeregu Adrian: a) ∑= cos(√n2+4−√n2+2)
 n4 
b)∑=
 3n! 
 nn 
c)∑=
 2n*n! 
 n100*100n 
d)∑=
 99n 
 1 n+1 
e)∑=
*(
)don2
 πn n 
od n=1 do ∞
7 mar 16:50
Adrian:
 n+14 3n!  
b)
*
=
czy moge skrócić n4 z (n+1)4 ?
 3n+3! n4 (3n+1)(3n+3) 
7 mar 21:21
Filip: w b) to jest 3n! czy (3n)!
7 mar 21:37
Adrian: (3n)!
7 mar 21:38
Adrian:
 (n+1)n+1 2n*n! (n+1)n*(n+1) 
c)
*
=
=2*(n+1n )n
 2n+1* (n+1)! nn 2nn 
moge napisac ze 2 > 1 rozbieżny?
7 mar 21:46
Adrian:
 (n+1)(100)*100(n+1) 99n  
d)
*
=
co dalej?
 99(n+1) (n(100)*100n 99 
7 mar 21:54
Filip:
 (n + 1)4 (3n)! 
limn→∞
*
 (3n + 3)! n4 
 (n + 1)4 
= limn→∞
= 0
 n4(3n + 1)(3n + 2)(3n + 3) 
7 mar 23:19
Filip:
 (n + 1)100 * 100n * 100 99n 
limn→∞
*
 99n * 99 n100 * 100n 
 100 n + 1 100 
= limn→∞
(
)100 =
 99 n 99 
7 mar 23:23
Filip: c) 2e
7 mar 23:27
Adamm: a) an → 1 ≠ 0 b) n√n4/n√3n! → 0 c) n√n! ~ n/e n√nn/2nn! → e/2 < 1 d) → 100/99 > 1 e) → e/π < 1
8 mar 00:24