wykaż że całka Marek:

	4		4
∫		(√x2+1}cosxdx=2∫		(√x2+1}cosxdx (ułamki to granice całkowanie)
	−4		0

Wykazać. Jak to zrobić? Wiem tylko, że f. jest parzysta i całka sama w sobie jest trudna do policzenia.

kerajs: ∫₋₄⁴ √x²+1cos x dx=∫₋₄⁰ √x²+1cos x dx+∫₀⁴ √x²+1cos x dx=[t=−x]= =∫₄⁰ √(−t)²+1cos (−t) (−dt)+∫₀⁴ √x²+1cos x dx= =−∫₀⁴ √t²+1cos t (−dt)+∫₀⁴ √x²+1cos x dx=2∫₀⁴ √x²+1cos x dx

Mariusz: Jeżeli jesteś użytkownikiem Windowsa to tutaj masz kod w C# do liczenia przybliżonej wartości całki oznaczonej metodą trapezów using System; namespace NamespaceName { public class ClassName { public static double f1(double x) { return 4.0/(1+x*x); } public static double f2(double x) { return Math.Sqrt(x*x + 1)*Math.Cos(x); } public static double trapezoid(double a,double b,int n,Func<double,double> f) { double h = (double)((b−a)/n); double s = f(b) − f(a); for(int i = 0; i < n;i++) s += 2*f(a+i*h); return 0.5*h*s; } public static void Main(string[] args) { char esc; double a,b; int n; string str; Console.Clear(); do { Console.WriteLine("Podaj przedzial calkowania"); str = Console.ReadLine(); double.TryParse(str,out a); str = Console.ReadLine(); double.TryParse(str,out b); Console.WriteLine("Podaj liczbe podprzedzialow"); str = Console.ReadLine(); int.TryParse(str,out n); Console.WriteLine("Przyblizona wartosc funkcji na podanym przedziale to: {0} ",trapezoid(a,b,n,f2)); esc = (char)Console.ReadKey().Key; } while(esc != (char)ConsoleKey.Escape); } } } Tutaj można było dać lepszy warunek stopu

Marek: Czy można od tak dodać do siebie całki, kiedy mamy różne zmienne?

Mariusz: Całka oznaczona to liczba a że funkcję podcałkową masz tę samą i przedział całkowania ten sam to możesz dodać