Wyznaczyć przedziały monotoniczności następujących funkcji w ich dziedzinach Andrzej:

	x
f(x)=
	x2−6x−16

Czy ta funkcja jest zawsze mniejsza od zera?

Jerzy: Zacznij od wyznaczenia dziedziny.

Andrzej: dziedzina to x≠−2 i x≠8, policzyłem pochodną z tego ale wychodzi mi że nie będzie miejsc zerowych i nie wiem czy w tym wypadku funkcja jest zawsze ujemna czy jak

Goblin: D=ℛ\{−2,8}

Jerzy: Policz f(0)

Andrzej: Doobraaa już rozumiem dzięki

Jerzy: Najwyraźniej mylisz monotoniczność funkcji ze zbiorem wartości funkcji.Pokaż pochodną tej funkcji.

Andrzej:

	−x2−16
f'(x)=
	(x2−6x−16)2

Jerzy: Jeśli dobrze policzyłeś pochodną ,to zauważ,że jest zawsze ujemna,czyli funkcja jest stale malejącs.

ICSP: To, że pochodna jest ujemna w dziedzinie nie musi oznaczać, że funkcja jest malejąca w dziedzinie. Funkcja jest malejąca przedziałami, ale nie w całej dziedzinie.

ICSP: Pochodna policzona dobrze.

Jerzy: Trafna uwaga,malejąca w przedziałach.

Andrzej: A jakie to będą przedziały w takim razie?

ICSP: Dziedzinę określiłeś?

Andrzej: aa ok