Zadanie dla Filipa (Prawdopodobieństwo) Saizou : Zadanko dla Filipa i nie tylko. Dla chętnych. Tym razem nie geometria Zadanie 1 Z liczb 1, 2, 3, …, n (n ≥ 3) tworzymy trójwyrazowe ciągi, w których liczby mogą się powtarzać. Wyznacza prawdopodobieństwo utworzenia ciągu monotonicznego.

Filip: Ja widzę takie sytuacje: 1) A − ciąg rosnący 2) B − ciąg malejący 3) C − ciąg, w którym dokładnie dwa wyrazy są sobie równe (x, x, y) (x, y, x) −> odpada (y, x, x) (y, y, x) (y, x, y) −> odpada (x, y, y)

	n 2
C = 4 *		= 2n(n − 1)

4) D − ciąg stały = n Tak to bym na razie widział, jeszcze tylko 1) i 2) jakoś rozpatrzeć

Filip: = a, no i chyba Ω = n³

Filip: Tak właściwie czy to nie będzie

	n 3   2 + 2n(n − 1) + n
P(A + B + C + D) =
	n3

Saizou : No i ładnie

Jerzy: Ciąg stały jest też ciągiem monotonicznym.