wykaż że dzonypieczony: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, gdzie n≥2, liczba n⁴ + 5 jest liczbą złożoną. pomocyy

jc: 6⁴+5=1301 jest liczbą pierwszą

dzonypieczony: dobra, a mam pytanie, jakbym na przyklad chcial to rozlozyc jako n⁴ + 2√5 +5 −2√5 = (n² +√5)² −2√5 i teraz jakbym chcial złożyć to do wzoru a² − b² to jaka liczba do kwadratu da mi 2√5 ? xdd nie wiem albo mam laga mózgu albo coś wydaje sie to latwe a nie moge do tego dojsc

Filip: jc właśnie pokazał, że dla n⁴ + 5 dla n = 6 nie jest liczbą zlożoną, może źle przepisałeś?

dzonypieczony: w sensie juz w sumie nie wazne z tym zadaniem zeby go rozwiazac bo w oryginale jest n⁴ +4 ale chciałem poprostu wiedzieć co w sytuacji gdy by bylo 5 i jak to włożyc w ten wzor

ABC: jest duża różnica czy tam na końcu jest 4 czy 5, bo 4=2²

Filip: n⁴ + 4 = n⁴ + 4n² + 4 − 4n² = (n² + 2)² −4n² = (n² + 2 − 2n)(n² + 2 + 2n)