Pierwiastki 6latek: Wyrazenie ³√9√3−11√2przedstawic w postaci A√2+B√3 ³√9√3−11√2=A√2+B√3 Metoda wspolczynnikow nieoznaczonych i podnosimy obie strony do potegi trzeciej 9√3−11√2= A³2√2+A²B 6√3+AB² 9√2+B³3√3 6A²B√3+B³3√3=9 / :3 2A²B√3+B³√3=3 stad 2A²B+B³=3 2A³√2+9AB²√2=−11 2A³+9AB²=−11 Uklad rownan {2A²B+B³=3 {2A³+9AB²=−11 Musi miec rozwiazania wymierne Jak go rozwiazac ?

Eta: ...= √3−√2 bo (√3−√2)³= 9√3−11√2

ICSP: 2a²b + b³ = 3 2a³ + 9ab² = −11 a = tb gdzie t ∊ R 2b³t² + b³ = 3 2b³t³ + 9b³t = −11 b³(2t² + 1) = 3 b³(2t³ + 9t) = −11 // musi być 2t³ + 9t ≠ 0

2t2 + 1		3
	=
2t3 + 9t		−11

t = −1 a = −b 2a³ + a³ = 3 a³ = 1 a = 1 ⇒ b = −1

6latek: Dzień dobry. Tak mam w ksiazce =√3−√2 Dobierajac bezposrednio wartosci niewiadomych otrzymujemy rozwiazania wymierne A=−1 i B=1 czyli w sumie tak na czuja nalezaloby to zrobic ? Dziekuje i życze milego dnia .

ICSP: ostatnie trzy linijki powinny być trochę na odwrót. Poprawisz sobie.

6latek: Dziekuje rownież ICSP