Udowodnij
Kuba152: Liczby całkowite a, b, c, d spełniają warunek a+b+c+d=0.
Udowodnij, że a
2+b
2+c
2+d
2 jest sumą kwadratów trzech liczb całkowitych.
Mógłby udzielić ktoś jakiejś rady jak do tego podejść?
22 lut 13:06
ICSP: Z podanej równości wyznacz dowolną zmienną.
Potem podstaw ją do podanego wyrażenia i poprzekształcaj.
22 lut 13:09
Kuba152: Wszystko wyszło!
Dziękuję Ci bardzo ICSP!
22 lut 13:20
6latek: a=−b−c−d
(−b−c−d)2+b2+c2+d2=
=b2+c2+d2+2bc+2bd+2cd+b2+c2+d2=
=(b2+2bc+c2)+(b2+2bd+d2)+(c2+2cd+d2)=
=(b+c)2+(b+d)2+(c+d)2
22 lut 13:21