Kombinacje Prawdo: Mam pytanie co do zadania o treści: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B − iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą. Mianowicie: wiem jak to zrobić przez prawdopodobieństwo odwrotne −

	7 3
B'− iloczyn trzech liczb będzie nieparzysty. Ω=		=35. Losujemy 3 liczy parzyste na 4

	4 3
sposoby, czyli		=4

	4		31
No i mamy P(B) = 1 −		=
	35		35

I normalnie, czyli rozważają 3 przypadki:

	3 3
PPP −>		=1

	3 2	4 1
PPN −>			=3*4=12

	3 1	4 2
PNN −>			=3*6=18

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	31
IBI=31 −−−> P(B)=
	35

Ale proszę mnie uświadomić gdzie jest błąd w takim rozumowaniu: Mamy wylosować 3 cyfry których iloczyn będzie parzysty. Tak jak w poprzednim rozwiązaniu mamy trzy możliwości, czyli PPP, PPN i PNN. Pewne jest, że musimy wylosować co najmniej jedną cyfrę parzystą. Kolejne dwie mogą być dowolne (PP, PN. NN). Zatem mamy:

3 1	6 2		3 1
		, gdzie		to ilość możliwości wylosowania jednej cyfry parzystej spośród 3,

	6 2
a		to ilość możliwości wylosowania dowolnych dwóch z pozostałych dostępnych.

Zdaję sobie sprawę, że wynik będzie absurdalny. No, ale właśnie. Dlaczego? Pozdrawiam.

Qulka: ponieważ masz powtórki . Np.: najpierw liczysz 2 jako wylosowaną pierwszą a potem np 4 i 6 z tych 6 pozostałych potem liczysz 4 jako wylosowaną pierwszą a potem 2 i 6 z tych pozostałych następnie liczysz 6 jako pierwszą a potem 2 i 4 z tych pozostałych ... a to wszystko to samo zdarzenie

Prawdo: Da się to jakoś skorygować?

Qulka: I normalnie, czyli rozważają 3 przypadki ...

Jerzy: Iloczyn dwóch cyfr jest liczbą parzystą, gdy przynajmniej jedna z nich jest parzysta,a te pierdoły z B’ do kosza.