Dowód: n^2-1 podzielne przez 2? Cyklop: Sprawdź za pomocą indukcji matematycznej czy n²+1 jest podzielne przez 2 Robię to tak: Niech a_n=n²+1 1) dla n=1 mamy: a₁=1²+1=2, 2 dzieli a₁ 2)n²+1=2k, k∊N dla a_n+1 mamy: n²+2n+1+1=2k+2n+1 wnosek: 2k i 2n jest podzielne przez 2, ale +1 sprawia że całe wyrażenie nie jest podzielne przez 2. Czy napisałem to dobrze?

Cyklop: sorki błąd w tytule, powinno być n²+1

Saizou : Wystarczy sprawdzić n=1 oraz n=2 dla n = 1 mamy a₁ = 1²+1=1+1=2 → 2 dzieli a₁ dla n= 2 mamy a₂ = 2²+1 = 4+1 = 5 → 2 nie dzieli a₂

Cyklop: ok, rozumiem, ale chciałbym czy mój dowód jest prawidłowy, bo w takiej postaci oddałem zadanie na egzaminie i chciałbym wiedzieć czy zrobiłem dobrze

Adamm: I niby jak tą indukcję zastosować? Zadanie jest jakieś nie teges...

Cyklop: No serio takie polecenie było jak napisałem, wybaczcie ja sam średnio ogarniam indukcje inaczej bym tu nie pisał