Narysować zbiór liczb zespolonych morsek1: Narysować zbiór liczb zespolonych, które spełniają nierówność  |z² + 4z + 4| ≥ |z + 2| |z − 3i|. Jak się do tego zabrać? Nie wychodzi tu żaden okrąg czy prosta jak w innych zadaniach. Chyba, że gdzieś robię błąd(?) ­

Maciess: Psst, po lewej stronie zwiń w kwadrat i skorzystaj z multiplikatywności normy.

Mila: |z² + 4z + 4| ≥ |z + 2| |z − 3i|⇔ |(z+2)²|−|z+2|*|z−3i|≥0 |z+2|*(|z+2|−|z−3i|)≥0⇔ |z+2|≥0 i |z+2|≥|z−3i| punkty z jednej półpłaszczyzny wyznaczonej przez symetralną AB. z=x+iy, x,y∊R

	2		5
y≥−		x+		sprawdź rachunki
	3		6

morsek1: Wielkie dzięki

ICSP: i należy pamiętać o punkcie (−2,0)

morsek1: Już rachunki się zgadzają. A w układzie zaznaczam tylko to co jest nad symetralną? Czy muszę to połączyć z warunkiem |z+2|≥0 ?