matrix równanie jacula: równanie macierzowe, gdzie błąd? Mam dane macierze A,B,C równanie: (AX^T + B^T)^T = C (AX^T)^T + (B^T)^T = C A^TX+B=C A^TX = C−B X = (A^T)⁻¹(C−B) Z tego wychodzi, że (A^T)⁻¹ jest macierzą 3x3, zaś (C−B) jest macierzą 2x3, więc ich mnożenie jest niemożliwe. Zatem gdzieś jest błąd, tylko gdzie?

?: Jak Ty z tego odczytałeś, że (A^T)⁻¹ jest macierzą 3x3, to nie mam bladego pojęcia. Może następnym razem daj wszystkie dane?

jacula: ale naprawdę potrzebne ci są te macierze, żeby zobaczyć czy przekształcenia prawidłowe? jak ci dam równanie 2xy+b+c i znaleźć y, to też potrzebne ci będą wartości y,b,c?

jacula: macierz A jest macierzą 3x3, Zatem (A^T)⁻¹ również taką jest C i B są macierzami 2x3. Wyszło mi z przekształceń, że mam mnożyć macierz 3x3 przez 2x3, nie proszę cię o obliczenie mi X−a tylko sprawdzenie gdzie w moich przekształceniach jest błąd. Do tego znajomość macierzy A,B,C nie powinna ci być potrzebna.

Mariusz: (AX^T+B^T)^T=C AX^T+B^T=C^T AX^T=C^T−B^T X^T=A⁻¹(C^T−B^T) X=(C^T−B^T)^T(A⁻¹)^T C^T macierz 3x2 B^T macierz 3x2 C^T − B^T macierz 3x2 (C^T − B^T)^T macierz 2x3 (A⁻¹)^T macierz 3x3 (C^T − B^T)^T(A⁻¹)^T macierz 2x3 3 x3 Mnemotechnicznie te liczby w środku są takie same więc mnożenie jest możliwe a te liczby skrajne tworzą wymiar wyniku Twoim wynikiem jest X=(C^T−B^T)^T(A⁻¹)^T oczywiście jeżeli macierz A jest odwracalna a będzie taką gdy jej kolumny będą liniowo niezależne