Dla jakiej wartości parametru m układ równań ma niezerowe rozwiązania? Znaleźć t Meumann: Dla jakiej wartości parametru m układ równań ma niezerowe rozwiązania? Znaleźć te rozwiązania: Układ: (2−m)x + y + 2z = 0 2x + (1−m)y + 2z = 0 2x + y + (2−m)z = 0 Liczymy układ wyznacznik główny, wychodzi −m²(m−5), więc dla m ∊ R − {0, 5} układ ma jedno rozwiązanie. Sprawdźmy to rozwiązanie metodą Cramera: Wx = 0, Wy = 0, Wz = 0, więc rozwiązanie to x = 0, y = 0, z = 0. Rozwiązanie jest zerowe, więc nie spełnia warunków zadania Sprawdzamy teraz dla m = 0, wychodzi nam układ 2x + y + 2z = 0, 2x + y + 2z = 0, 2x + y + 2z = 0, Nieskończona ilość rozwiązań zależnych od 2 parametrów Dla m = −5 −3x + y + 2z = 0, 2x − 4y + 2z = 0, 2x + y − 4z = 0 Wychodzi: x = 0, y = 0, z = 0 Czy w takim razie układ ten ma niezerowe rozwiązania tylko dla m = 0? Nie wiem jak dokładnie zinterpretować tą nieskończoną ilość pod kątem polecenia.