ciągi liczbowe - suma ciągu qyexx: Pierwszy wyraz a1 nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest równy √2, natomiast suma pierwszych trzech jego wyrazów jest równa ⁷₄√2 . Szereg nieskończony a1+a2+a3+... jest zbieżny. Oblicz jego sumę.

Filip: a₁=√2

	7√2
a1+a1q+a1q2=		/ a1
	4

	7
1+q+q2=
	4

	3
q2+q−		=0
	4

	1
(q+		)2−1=0
	2

	1		1
(q+		−1)(q+		+1)=0
	2		2

	1
q=−
	2

	1		2
S=		=
	1   1+   2		3

piotr: q = 1/2

	√2
S =		= 2√2
	1−1/2

Jerzy: 15:57 , zły wzór na sumę S.