liczby zespolone na płaszczyźnie jaroszy: Jak wyznaczyć następujący zbiór?

	1+iz
{z∊C : Im		}
	1−iz

Proszę o jakieś wskazówki.

	2
Kombinowałem na różne sposoby, np rozpisałem to na −(1+		) ale stoję w miejscu
	ai−b−1

jaroszy: Powinno być jeszcze = 1, czyli

	1+iz
{z∊C : Im		= 1}
	1−iz

jc: z* będzie oznaczać sprzężenie z.

	1
Im z =		(z − z*}
	2i

	1+iz		1+iz		1+iz		1−iz*
2i=		− (		)* =		−
	1−iz		1−iz		1−iz		1+iz*

2i(1−iz)(1+iz^*)=(1+iz)(1+iz^*)−(1−iz^*)(1−iz) Po uproszczeniu zz^*+iz−z−iz^*−z^*+1=0 lub inaczej (z−1−i)(z−1−i)^*=1 czyli |z−1−i|=1 Okrąg o promieniu 1 i środku w punkcie 1+i. Należy wykluczyć punkt z=−i (choć ja bym zostawił).

jaroszy: @jc dzięki, a jak by wyglądało rozwiązanie, gdybyśmy wyłącznie przekształcali od początku ułamek

	1+z
		?
	1−z

jaroszy:

1+iz
1−iz

jaroszy: dobra, już mam

jaroszy: @jc chyba tam gdzieś jest błąd rachunkowy? Mi wychodzi okrąg o środku 1−i

Mila: S=(1,−1)