Limit Johnny: Hej, mam pytanko odnosnie limesu

	ln(1−x)		1	ln(1−x)
dlaczego w Lim(x→0)		nie moge zrobic Lim(x→0)			a musze
	x3		x2	x

dodac tu minusy?

	−1	ln(1−x)
Lim(x→0)
	x2	−x

To mi daje wynik z innych stron nieskonczonosci ale nie wiem dlaczego, to pewnie cos oczywistego ale dzieki za podpowiedz

janek191:

	ln( 1 − x)		−1   1 −x		−1
lim		= lim		= lim		= −∞
	x3		3 x2		3 x2*(1 −x)

x→0 x→0 x→0

Johnny: Dzieki janek za odpowiedz w sumie moze i latwiejszy sposob na rozwiazanie, ale to mi dalej nie odpowiada na pytanie dlaczego nie moge zrobic tego tym sposobem na gorze, bez dodawania − w ulamkach

Jerzy: O czym ty wogóle mówisz ? Jakie dodawanie minusów ?

Johnny: Na poczatku rozwiazujac dalem:

	1	ln(1−x)
Lim(x→0)
	x2	x

co mi dalo granice w ∞ Rozwiazanie powinno byc:

	−1	ln(1−x)
Lim(x→0)
	x2	−x

co daje granice w −∞

Johnny:

	1
Czyli przeksztalcajac pierwotna wersje rozbijajac to na		tam przy jedynce powinienem
	x2

dostawic minusa, i tak samo go dostawic w mianowniku ulamka z logarytmem

Filip:

	1	ln(1−x)
Czeeekaj, według ciebie limx−>0			=inf Jak to liczyłeś
	x2	x

Mietek z fabryki żyletek: bo musi się zgadzać z granicą podstawową ln(1+x)/x =1 więc zmieniasz znaki bo w nawiasie miałeś minus, ciulowych masz asystentów jeśli tego nie tłumaczą

Johnny: Dobra, dopiero sie zorientowalem co zrobilem dzieki za pomoc @Mietek, nie mam asystentow, ucze sie wszystkiego sam pokolei, jako ze potrzebuje tego zanim do tego dojde na uczelni

Mariusz: janek liczył ją z L'Hospitala ale można też liczyć bez L'Hospitala

	ln(1−x)
limx→0		=limx→0 ln((1−x)1/x)
	x

=ln(lim_x→0(1−x)^1/x) lim_x→0(1−x)^1/x lim_x→0⁺(1−x)^1/x

	1
t=
	x

	1
limt→∞(1−		)t
	t

	1		t−1		1
1−		=		=
	t		t		1   1+   t−1

	1
limt→∞(1−		)t=
	t

1
1   1   limt→∞(1+ )t−1(1+ )   t−1   t−1

	1
=
	1*e

	1
=
	e

lim_x→0⁻(1−x)^1/x

	1
x=−
	t

	1
limt→∞(1+		)−t
	t

=e⁻¹

	ln(1−x)		1
limx→0		=ln(		)=−1
	x		e

	ln(1−x)		1		ln(1−x)
limx→0		=limx→0		limx→0		=−∞
	x3		x2		x