Wielomiany liceum parametr Ktototo: Dla jakich wartości parametru p wielomian w(x)=x⁴−(p+1)x²+p można przedstawić w postaci czynników liniowych ?

6latek: Nie wiem czy dobrze mysle ale wtedy kiedy ten wielomian da sie przedstawic w postaci pelnego kwadratu

ite: Można podstawić zmienną pomocniczą t=x² i nałożyć na równanie takie kwadratowe warunki, przy których wyjściowy wielomian będzie mieć cztery rozwiązania.

ite: *nałożyć na równanie kwadratowe takie warunki

ite: I jeszcze uwaga: te cztery rozwiązania niekoniecznie muszą być różne.

Filip: x⁴−px²−x²+p x²(x²−p)−(x²−p) (x²−1)(x²−p) (x−1)(x+1)(x−√p)(x+√p) p>0