granica ciągu krzyś: Oblicz granicę:

	2+4+6+...+2n
lim(n→do nieskończoności)
	(5n2 − n)(1+2/3+2/6+...)

Czy mogę zrobić to tak?

krzyś: przepraszam niechcący mi się wysłało, już dopisuję co mam

krzyś:

n(2/n+4/n+6/n+...+2)
n(5n−1)(1+2/3+2/6+...)

(1+2/3+2/6+...) to szereg geometryczny i S=3 Nie wiem co dalej, jednak jestem niemalże pewny, że coś jest nie tak, a problem chyba jest w sposobie przedstawienia licznika − najpierw muszę się chyba pozbyć tych trzech kropek, tylko nie wiem jak to zrobić. Proszę o pomoc!

krzyś: chyba już wiem − muszę chyba zapisac go w postaci sumy wyrazów ciągu arytm.

piotr:

	(2+2n)n/2		1		3
limx−>∞		=		=
	(5n2−n)(1+(2/3)/(1−1/2))		5(1+4/3)		35

Mariusz: W liczniku suma ciągu arytmetycznego Ten czynnik który wskazałeś nie będzie sumą nieskończonego ciągu geometrycznego

	2		4
chyba że zamiast		masz
	6		9

Mariusz:

	bn+1
piotr no tak przy założeniu że iloraz		dla n≥1
	bn

(czyli dla wszystkich wyrazów z pominięciem pierwszego) będzie stały a brakuje jednego wyrazu aby to stwierdzić

krzyś: tak, wkradł się błąd przy przepisywaniu − (1+2/3+4/9+...) − tak powinno być, przepraszam za zamieszanie

piotr: to będzie:

	1
(1+2/3+4/9+...) =		=3
	1−2/3

wtedy lim = 1/15