Wyznacza wartość parametu m ...
patria: Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie
(m2 + m −3)x2 + (2m−1)x + 2 = 0
ma dwa rozwiązania dodatnie takie, że jedno z nich jest dwa razy większe od drugiego.
8 lut 19:52
Hajtowy:
Warunki:
1) m
2+m−3 ≠ 0
2) Δ > 0
m € ...
3) x
1*x
2 > 0 ⋀ x
1+x
2 > 0 (ma dwa rozwiązania dodatnie)
m € ...
4) x
2 = 2x
1 (jest 2x wieksze od drugiego)
| | b | |
x1+x2= − |
| (wzory Viete'a) |
| | a | |
Podstawić, policzyć z tego x
1
Na koniec policzyć m
1 i m
2 (bo takowe będą) i sprawdzić który spełnia wszystkie warunki.
8 lut 20:09
patria: Dziękuję z wskazówki. Z warunków 1−3 wychodzi "kosmos" ale nie wiem jak rozwiązać warunek 4)
Proszę o więcej informacji.
8 lut 20:35
Qulka: podstaw
3x1=−b/a
2x12=c/a
więc 2(−b/a)2=9c/a
8 lut 20:55
xyz: oczywiscie wartosci a b c bierzemy z rownania
ax2 + bx + c = 0
8 lut 22:09