analiza analiza: Mam z reguły de l'Hospitala obliczyć granicę

	x100 + x – 2
limx → ∞		.
	x50 + x – 2

i sprawdzić niezbędne założenia. Granicę obliczyłam, wyszło mi 100. Nie wiem jednak, jak sprawdzić "niezbędne założenia". Domyślam się, że chodzi o różniczkowalność funkcji f i g na przedziale (a,b). Mogłabym prosić o pomoc?

ICSP: Granica to ∞ Stosujesz regułę de l'Hospitala 50 razy.

analiza: Faktycznie, coś mi się pokiełbasiło. A da się to zrobić szybciej? Jakoś nie szczególnie widzi mi się obliczanie tego krok po kroku 50 razy? No i przede wszystkim: co z tymi założeniami, o które pytałam?

ICSP: Możesz podzielić licznik i mianownik przez x⁵⁰ i wynik dostaniesz natychmiast. Metoda identyczna jak w przypadku ciągów. Unikasz również reguły l'Hospitala.

VII: Stpoien wielomianu licznika jest wiekszy od stopnia wielomianu mianownika wiec granica tutaj wynosi ∞

gov: Co to jest Stpoien?

analiza: Przecież nie mogę w ten sposób postąpić, skoro mam symbole nieoznaczone... nieskończoność przez nieskończoność.

VII: A co to jest gura ? Przeciez widzisz ze literowka .Wiec nie czepialbym sie tego az tak bardzo

VII: A dlaczego nie mozesz ?

	∞
A jak robiles/as w ciagach gdy n→∞ i miales symbol nieoznaczony [		]
	∞

Tam taki symbol byl gdy bylo dzielenie wielomian przez wielomian

analiza: Wydaje mi się, że jak miałam symbol nieoznaczony, to zawsze tak to przekształcaliśmy, że uzyskać coś, co już dało się obliczyć.

VII: wiec np masz

	x4−x3−7
lim n→∞
	x5−3x4−20

lub

	x6−4x2−6
lim n→∞
	x4−4x−8

jak liczyles/as takie granice ?

VII: Tam gdzie (x) ma byc (n) oczywiscie bo mialem na mysli ciagi a nie funkcje Przepraszam .

analiza: Wyciągnęłabym x⁴ przed nawias w liczniku i mianowniku. Wówczas nie miałabym symbolu nieoznaczonego, ponieważ z x⁴ zostałaby jedynka, natomiast w liczniku miałabym x² (bo reszta dąży do 0). Czyli byśmy mieli nieskończoność/1, czyli nieskończoność.

asd: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28x%5E%7B100%7D%2Bx-2%29%2F%28x%5E%7B50%7D%2Bx-2%29

VII:

	1
A ile to jest [		] ?
	∞

analiza: 0?

VII: Tak wiec granica 1 ciagu to 0 Licz teraz drugi ciag

analiza: No okej, to już dam sobie radę. A co z tymi założeniami?

VII: A to juz moze kolega ICSP pomoze w tym

analiza: Bardzo proszę

VII: mam w ksiazce tak Twierdzenie deL'Hospitala sformulujemy w trzech wersjach I) dla granicy w punkcie x₀ II) dla granicy jednostronnej w x₀ III) dla granicy w nieskonczonosci Tutaj bedzie wersja III) Dla tej wersji zakladamy ze 1) f i g sa rozniczkowalne w (a,∞) 2) g'(x)≠0 dla x>a(lub dla x dostatecznie duzych) 3) lim x →∞ f(x)= lim x→∞ g(x)=0 (+∞ lub −∞)

	f'(x)
4) istnieje granica lim x→∞		=G (liczba skonczona ,+∞ ∨ −∞)
	g'(x)

Wowczas istnieje granica

	f(x)
lim x→∞
	g(x)

i zachodzi rownosc

	f(x)
lim x→∞		=G
	g(x)