. tomek123098: Rozwiąż równanie √6−x − x = 0 Mam problem z tym równaniem wyznaczam sobie dziedzinę x ∊ (−∞, 6], x przerzucam na prawą stronę √6−x = x Potęguję obie strony równania |6−x| = x² Zdejmuję moduł bo dla wszyskich x z dziedziny wnętrze będzie dodatnie x² + x − 6 = 0 Liczę sobie deltę, otrzymuję dwa miejsca zerowe −3 oraz 2, ale gdy wrzucę sobie te początkowe równanie do geogebry otrzymuję wykres z tylko jednym miejsce zerowym x₀ = 2 Gdzie popełniłem błąd?

blabla: √6−x=x x≤6 i x≥0 to x∊<0,6> x²+x−6=0 (x+3)(x−2)=0 tylko x= 2 ∊<0,6>

VII: √6−x≠|6−x| √(6−x)²=|6−x|

blabla: Można też tak √6−x=t , t≥0 to 6−x=t² i −x= t²−6 i mamy: t²+t−6=0 (t+3)(t−2)=0 t=2 >0 6−x=4 x= 2 =====

kerajs: inaczej: √6−x−x+6−6=0 i 6−x≥0 √6−x−(√6−x)²−6=0 t=√6−x

Jerzy: Bez cudów.Metoda starożytnych i sprawdzenie,które rozwiązania spełniają dane równanie.

VII: Racja Jerzy