Rząd macierzy Dejw: rzA=3 rz(A*A^T)=?

Filip: Rząd macierzy jednostkowej stopnia n jest równy n

Dejw: Czyli rz(A*A^T)=3 ?

Filip: No nie, bo możesz mieć przykładowo macierz 5x5, której rząd będzie równy przykładowo 3, czyli powiedziałbym że rz(A*A^T)>=3

Dejw: Macierz A jest 3x3. Jej wyznacznik jest różny od zera. Na tej podstawie można powiedzieć, że rz(A*A^T)=3 ?

Filip: jezu czekaj, źle przeczytałem, myslałem że tam jest A⁻¹ a nie A^T

Filip: No tak, rz(A)=rz(A*A^T), jednak tylko dla macierzy tylko o wartościach rzeczywistych

Dejw: Tylko wartości rzeczywiste są w macierzy A. Dzięki za pomoc!