2 lut 21:03
Patryk22: Zawsze robiłem przykłady gdzie pojawiała się "1" ale w wierszu/kolumnie liczby miały wspólny
dzielnik więc było łatwo wyzerować a tutaj nie bardzo wiem co zrobić
2 lut 21:05
xyz: a kto Ci zabroni zrobić operacją na samej kolumnie lub wierszu?
jeśli koniecznie chcesz jedynke to możesz zrobić chociażby
k1' = k1 * (1/2)
co prawda przez to otrzymasz ułamki...
2 lut 21:18
xyz:
aczkolwiek ułamków nie unikniesz, weźmy np. element z pierwszego wiersza i pierwszej kolumny
czyli liczbę 2.
Wyzerujmy za pomocą niej pozostałe elementy kolumny pierwszej, zatem musimy wykonać operacje:
w2' = w1 − w2 * (2/3)
w3' = w1 − w3 * (2/4)
w4' = w1 − w4 * (2/5)
Widzisz co tu zrobiłem
elementem zerującym była dwójka, a np. drugi element w kolumnie pierwszej to 3
więc żeby wyzerować ten element to wykonuje działanie 2 − 3 * (2/3)
czyli elementzerujacy − elementdowyzerowania * (elementzerujacy /
elementdowyzerowania)
2 lut 21:22
Patryk22: Czyli mogę tak bez niczego przemnożyć kolumnę/wiersz przez jakąś liczbą?
2 lut 21:30
xyz: no tak, to też jest operacja elementarna (mnożenie przez dowolną liczbę różną od 0)
2 lut 21:31
xyz: a nie przepraszam, kolumn jednak nie można. Tylko wiersze
2 lut 21:32
xyz: hmm, chociaż może kolumnę też można? Kurczę, sprzeczne informacje w necie widzę, a nie
pamiętam...
2 lut 21:37
xyz: bo w równaniach metodą eliminacji gaussa to byś nie mógł... ale w wyznacznikach, hmm całkiem
prawdopodobne że jest to dozwolone.
Liczę na to, że ktoś inny się wypowie (mówię tu o mnożeniu kolumny razy liczbę) bo wiersz można
bez problemu.
2 lut 21:47
Filip:
Hmm, to nie jest tak, że kolumne można pomnożyć przez stałą, ale wyznacznik który nam wyjdzie
ze "zmodyfikowanej" macierzy będzie trzeba podzielić przez tą stałą?
2 lut 22:03
Patryk22: Pomnożyłem pierwszy wiersz prze 1/2 i wyznacznik wyszedł 2,5 a powinien 5
2 lut 22:06
Filip:
To wygląda na to, że w przypadku wierszy też
2 lut 22:08
Filip:
Generalnie jak nie chcesz ułamków, możesz ze wzory Leibniza policzyć
2*4*8*4−2*4*5*5−2*6*5*4+2*6*5*3+2*4*5*5−2*4*8*3−5*3*8*4+5*3*5*5+5*6*4*4−
5*6*5*5−5*4*4*5+5*4*8*5+4*3*5*4−4*3*5*3−4*4*4*4+4*4*5*5+4*4*4*3−4*4*5*5−
4*3*5*5+4*3*8*3+4*4*4*5−4*4*8*5−4*6*4*3+4*6*5*5=det
2 lut 22:14
Patryk22: O kurde, podziwiam, że chciało Ci się tyle pisać. Dobra dzięki za pomoc, pomęczę się z ułamkami
2 lut 22:23
Filip:
No tutaj można jeszcze zastosować rozwinięcie Laplace'a względem w
1 po operacji
ad 21:22 i 21:30
Jeżeli do elementów dowolnego wiersza dodamy elementy innego wiersza (kolumny) pomnożone przez
stała to wyznacznik nie ulegnie zmienie
2 lut 22:51
Filip:
Może
Maciess się wypowie, bo chyba się zna na macierzach
2 lut 22:52
Qulka: możesz odejmować wiersze lub kolumny i nie zmieniasz wyznacznika więc zrób sobie parę zer i
laplacem
2 lut 22:58
Qulka: np od drugiej kolumny odejmij czwartą
2 lut 22:59
Qulka: albo od trzeciej podwójną pierwszą
2 lut 23:02
Qulka: i ładnie wychodzi 5
2 lut 23:03
2 lut 23:08
