całka wymierna Krzrantop:

	11x+22
∫		dx
	2x2−16x−18

delta mianownika = 400 √Δ = 20 x1=−1 x2=9

11x+22		11x+22		A		B
	=		=		+		|*(x+1)(x−9)
2x2−16x−18		x−9		x+1		x−9

11x +22 = A(x−9) + B(x+1)

⎧	A+B=11
⎩	−9A +B=22

A=−1.1 B=12.1

	11x+22		−1.1		12.1
∫		dx =∫		dx + ∫		dx
	2x2−16x−18		x+1		x−9

Czy jest tu gdzieś błąd? I jaki powinien wyjść wynik?

Mila:

	11		11		1		1
1) ∫U{121}{20*(x−9)−		dx=		*[11∫		dx−∫		]dx=
	20(x+1)		20		x−9		x+1

	11
=		*(11ln|x−9|−ln|x+1|)+C
	20

======================== 2) wg Twoich obliczeń: 11x +22 = A(x−9) + B(x+1) x=9 11*9+22=10B B=12.1 x=−1 −11+22=A*(−10) A=−1.1 ============= Jest różnica z moim wynikiem dlatego, że 2x²−16x−18=2*(x+1)(x−9) opuściłeś dwójkę. ================ 3) Powinno być:

11x+22		A		B
	=		+
2x2−16x−18		2(x+1)		x−9)

wtedy: 11x+22=A*(x−9)+2B*(x+1) x=9 11*9+22=A*0+2*B*10⇔20B=121

	121
B=
	20

x=−1 11*(−1)+22=A*(−1−9)

	11
A=−
	10

11x+22		−11		121
	=		+
2x2−16x−18		2*10(x+1)		20*(x−90)

Krzrantop:

	121
Dziękuję wychodzi tylko w ostatniej linijce chyba miało być
	20*(x−9)

Mila: Przy (x+1) też jest 20.