moc zbioru
Kasia: Niech A = {(x,sin(πx)) : x ∈ R}. Wyznacz moc zbioru A ∩ (Q × Q).
2 lut 11:15
Maciess: | A ∩ (Q × Q)|≤| (Q × Q) |=| (N × N) |=| N |=alef zero
| A ∩ (Q × Q)| ≥ |πX[A]| =|Q|=alef zero
2 lut 11:26
Maciess: tam oczywiscie powinno byc πX[ A ∩ (Q × Q)]
2 lut 11:28
Kasia: Czyli jeżeli mamy taką sytuację, że mamy moc pewnego zbioru przekrojoną ze zbiorem
przeliczalnym, to ta moc też na pewno jest przeliczalna?
2 lut 12:48
Maciess: Na pewno nie jest większa. Moze byc ewnetulanie mniejsza.
Policz moc zbioru K ∩ (N × N) gdzie K ⊂ R2 to okrąg o promieniu 1 i srodku w (0,0)
2 lut 16:45
Kasia: Rzeczywiście, w tym przypadku już będzie trochę mniejsza
2 lut 17:25