Równanie zespolone
Shizzer: Jak rozwiązać takie równanie?
(1+i√3)2114) | |
| Próbowałem rozkładać potęgi na wielokrotności |
(1+i)4231−22113 | |
dwójki, ale nic mi z tego nie wychodziło.
30 sty 20:02
ICSP: to nie jest równanie
30 sty 20:24
Shizzer: Przepraszam. Chodzi o obliczenie powyższego wyrażenia a nie równania
30 sty 20:35
ICSP: (1+i)
2 = 2i
(1+i)
4231 = (1+i) * (1+i)
4230 = (1+i)*(2i)
2115 = 2
2115 * (1+i) * −i
| 1 | | i√3 | | 1 | |
(1 + i√3)2114 = 22114 * ( |
| + |
| )2114 = 22114 * ( |
| + |
| 2 | | 2 | | 2 | |
| 1 | | i√3 | |
= − 22114 (− |
| + |
| ) |
| 2 | | 2 | |
30 sty 20:43
Mila:
(1+i)
2=2i
(1+i)
4231=(1+i)
4228*(1+i)
3=[(1+i)
]2114*(−2+2i)=2
2114*2*(−1+i)=2
2115*(1−i)
Mianownik
2
2115*(1−i)−2
2113= 2
2113*[4*(1−i)−1]=2
2113 *(3−4i)
| π | |
licznik: |1+i√3|=2, φ= |
| |
| 3 | |
| π | | π | |
(1+i√3)=2*(cos |
| + i sin |
| ) |
| 3 | | 3 | |
| π | | π | |
(1+i√3)2114=22114*(cos ( |
| *2114)+ i sin( |
| *2114))= |
| 3 | | 3 | |
| 2π | | 2π | |
=22114*(cos (704π+ |
| +i sin (704π+ |
| )= |
| 3 | | 3 | |
| 1 | | √3 | |
=22114*(− |
| + |
| )= 22113*(−1+i√3) |
| 2 | | 2 | |
| 22113*(−1+i√3) | |
w= |
| = |
| 22113*(3−4i) | |
dokończ, ale wcześniej posprawdzaj rachunki.
30 sty 20:46
Shizzer: Dziękuję za pomoc
30 sty 21:29