matematykaszkolna.pl
Równanie zespolone Shizzer: Jak rozwiązać takie równanie?
(1+i3)2114) 

Próbowałem rozkładać potęgi na wielokrotności
(1+i)4231−22113 
dwójki, ale nic mi z tego nie wychodziło.
30 sty 20:02
ICSP: to nie jest równanie
30 sty 20:24
Shizzer: Przepraszam. Chodzi o obliczenie powyższego wyrażenia a nie równania
30 sty 20:35
ICSP: (1+i)2 = 2i (1+i)4231 = (1+i) * (1+i)4230 = (1+i)*(2i)2115 = 22115 * (1+i) * −i
 1 i3 
(

+

)6 = 1
 2 2 
 1 i3 1 
(1 + i3)2114 = 22114 * (

+

)2114 = 22114 * (

+
 2 2 2 
 i3 

)2 =
 2 
 1 i3 
= − 22114 (−

+

)
 2 2 
30 sty 20:43
Mila: (1+i)2=2i (1+i)4231=(1+i)4228*(1+i)3=[(1+i)]2114*(−2+2i)=22114*2*(−1+i)=22115*(1−i) Mianownik 22115*(1−i)−22113= 22113*[4*(1−i)−1]=22113 *(3−4i)
 π 
licznik: |1+i3|=2, φ=

 3 
 π π 
(1+i3)=2*(cos

+ i sin

)
 3 3 
 π π 
(1+i3)2114=22114*(cos (

*2114)+ i sin(

*2114))=
 3 3 
   
=22114*(cos (704π+

+i sin (704π+

)=
 3 3 
 1 3 
=22114*(−

+

)= 22113*(−1+i3)
 2 2 
 22113*(−1+i3) 
w=

=
 22113*(3−4i) 
 (−1+i3) 
=

=
 (3−4i) 
 (−1+i3)*(3+4i) 
=

 25 
dokończ, ale wcześniej posprawdzaj rachunki.
30 sty 20:46
Shizzer: Dziękuję za pomoc
30 sty 21:29