zadanko kombinatoryka: na ile sposobow mozna pomalowac 10 identycznych pokoi w akademiku jesli mozna uzyc w kazdym pokoju jednej z pięciu farb? dlaczego nie 5¹0, tylko 1001?

Jerzy: 5¹⁰

kombinatoryka:

	5+10−1 10
w odpowiedziach mam		= 1001

kombinatoryka: tez bym dal 5¹⁰

Jerzy: Ile można utworzyć liczb 10 cyfrowych z cyfr {1,2,3,4,5} i cyfry mogą się powtarzać ?

ktos: ale pokoje są identyczne, więc nie może być 5¹⁰

Jerzy: A co to znaczy identyczne ? Nawet gdyby nie były identyczne, to do każdego wykorzystujemy tylko jedną farbę.

Jerzy: 1001, gdyby 10 pokoi malować mając do dyspozycji 5 farb i w każdym używając przynajmniej jednej.

Jerzy: Kluczowym słowem jest „jednej”, czyli wybieramy tylko jedną farbę z pięciu.

kombinatoryka: dzieki za wyjasnienie

Mila: x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10 Liczba rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych.

5+10−1 5−1
	=1001

Kombinacje z powtórzeniami.

Mila: Masz 5 puszek farb, każdy pokój to biała kulka, wrzucasz te kulki do puszek. Możesz do puszki pierwszej( z białą farbą) wrzucić wrzucić wszystkie kulki ⇔ wszystkie pokoje pomalujesz na biało itd

daras: pokoje w akademiku maluje sie na JEDEN kolor

Jerzy: Witaj Milu . Treść sugeruje ,że w jednym pokoju można użyć tylko jednej farby. Gdyby było, w każdym pokoju mamy do dyspozycji 5 farb,to co innego.

axel:

	5+10−1 10
oczywiście, że rozwiązanie		=1001 jest prawidłowe....

Jerzy: „ w każdym z pokojów jednej z pięciu farb”, czyli nie można użyć nawet tylko dwóch.

Mila:

	14 4		14 10
axel,		=

Jerzy, i tak jest w moim rozwiązaniu. Jedną farbą można pomalować, 1 albo dwa pokoje. (1,3,4,2,0) oznacza, że jeden pokój pomalowany farbą z puszki nr 1 3 pokoje farbą z puszki nr 2 , 4pokoje farbą z puszki nr 3, 2 pokoje farbą z puszki nr 4, farba z puszki nr 5 nie jest wykorzystana. Daras w moim akademiku każde piętro było w innym kolorze.

Jerzy: Przekonałaś mnie Pozdrawiam

Mila: Pozdrawiam

kombinatoryka: i jak sie w takich zadaniach połapać, co użyć, skoro nawet Wy się tu mylicie 🤔 w sensie Was od zawsze tu kojarzę, to macie na pewno dużo więcej do czynienia z matmą niż ja 😊

kerajs: Jedynym problemem w tym zadaniu jest absurdalne założenie o nierozróżnialności pokoi, które w rzeczywistości zawsze są rozróżnialne. Jak widać powyżej, ta abstrakcja dla niektórych jest nie do przeskoczenia. To kwestia psychologiczna, a nie matematyczna, a nierozróżnialne kule (z 17:57) ją omijają. Dla mnie to kolejne zadanie−bubel, które nie nadaje się do publikacji.

Jerzy: Pełna zgoda.Treść wielu zadań z kombinatoryki nie jest do końca jednoznaczna.

Qulka: pomysł na nierozróżnialne pokoje może wykiełkował po filmie zmiennicy, gdzie facet pomylił piętra i wszedł do identycznego mieszkania jak swoje

Mila: