kryterium cauchyego asd: Mam sobie taki szereg ∞ ∑_n=1 (−1)ⁿ*ⁿ√3 Chce zbadać jego zbieżność,skorzystałem z kryterium cauchy'ego lim ⁿ√|(−1)ⁿ*ⁿ√3| = √3 n−>∞ √3 > 1,zatem no wlasnie szereg nie jest zbiezny na pewno bezwzglednie,czy na tej podstawie skoro badalem wartosc bezwzgledna tego szeregu moge stwierdzic,ze jest rozbiezny?Czy tylko 'nie jest zbiezny bezwzglednie' i udowodnic,ze jest rozbiezny innym kryterium?Np. Leibniza sprawdzac trzeba,czy jest zbiezny warunkowo?

ICSP: Przecież ten szereg nie spełnia warunku koniecznego.

ICSP: P.S. ⁿ√|(−1)ⁿ*ⁿ√3| → 1

asd: o faktycznie nawet tego nie sprawdzalem,wiec to bylby blad jakbym najpierw nie sprawdzil warunku koniecznego i zrobil to co zrobilem do tej pory?

asd: no fakt...nie wiem dlaczego jako 3ⁿ widzialem wewnatrz tego nawiasu,dziekuje

ICSP: Jeżeli szereg nie jest zbieżny bezwzględnie to badasz zbieżność warunkową. Jeżeli jest zbieżny bezwzględnie to kończysz badanie zbieżności.

asd: ok tutaj juz chyba poprawnie policzylem,prosilbym jeszcze o skorygowanie mojego myslenia z tym przykladem ∞

	(3n+1)2n
∑ (−1)n*
	(n2+1)n

n=1 Kryterium cauchy'ego,granica wyszla mi 9 przy badaniu wartosci bezwzglednej z tego szeregu,

	(3n+1)2n
lim n−>∞		nie jest zero,wiec kryterium Leibniza odpada,zatem szereg
	(n2+1)n

rozbiezny?

asd: Kryterium cauchy'ego,granica wyszla mi 9 przy badaniu wartosci bezwzglednej z tego szeregu*zatem szereg nie jest zbiezny bezwzglednie

ICSP: Szereg nie spełnia warunku koniecznego.