Wyrazenie VII:

	2x2
Dane jest wyrazenie
	x−√8−2x−x2

Zbadac dla jakich liczb ma ono sens liczbowy

	x+4
Uwzgledniajac zwiazek √		=t wyrazic wartosc tego wyrazenia tylko w zaleznosci od t
	2−x

musi byc 1) −x²−2x+8>0 x²+2x−8<0 x₁= −4 x₂=2 x∊(−4,2) x−√8−2x−x²≠0 √8−2x−x²≠x 8−2x−x²≠x² −2x²−2x+8≠0 −x²−x+4≠0 x²+x−4≠0 Δ=17

	−1−√17
x3=
	2

	−1+√17
x4=
	2

x∊(−4,2)\{x₃,x₄} Ale o co chodzi z tym podstawiem ?

Saizou : Tak bez kombinowania to

	x+4
t2 =
	2−x

2t²−t²x = x+4 2t² − 4 = x+t²x

	2t2−4
x =
	1+t2

I podstawiasz za x

VII: Dzięki. Będzie troche liczenia .

Saizou : Jeszcze taka uwaga. Jak podnosisz do kwadratu, obie strony równania muszę być tego samego znaku, czyli √8−2x−x² = x (założenie x≥0) 8−2x−x² = x² −2x²−2x+8 = 0 x²+x−4 = 0 Δ = 1+16 =17

	−1−√17
x1 =		< 0 nie spełnia założeń
	2

	−1+√17
x2 =		> 0
	2

Jeśli nie chcesz zakładać, że x > 0, to musisz sprawdzić swoje rozwiązania, podstawiając do początkowego równania.

	−1+√17
Wyrażenie ma sens liczbowy dla x ∊ (−4, 2) \ {		}
	2

VII: No tak . Masz racje.

VII:

	2t2−4		4t4−16t2+16
x=		⇒x2=		zostawie sobie mianownik w takiej postaci
	t2+1		(t2+1)2

Wstawiam x pod pierwiastek (wyciagne na koncu pierwiastek )

	8(t2+1)		2t2−4		8t2+8−2t2+4		6t2+12
8−x=		−		=		=
	t2+1		t2+1		t2+1		t2+1

	(6t2+12)(t2+1)		4t4−16t2+16
8−x−x2=		−(		=
	(t2+1)2		(t2+1)2

	6t4+18t2+12−4t4+16t2−16
	(t2+1)2

	2t4+34t2−4		2(t4+17t2−2)
=		=
	(t2+1)2		t2+1)2

	√2*√t4+17t2−2
√8−x−x2=
	t2+1

Obliczam teraz x−√8−x−x²

2t2−4		√2*√t4+17t2−2		2t2−4−√2*√t4+17t2−2
	−(		)=
t2+1		t2+1		t2+1

	2x2
Obliczam teraz
	x−√8−x−x2

	8t4−32t2+32
2x2=
	t2+1)2

8(t4−4t2+4)		t2+1
	*
(t2+1)2		2t2−4−√2*√t4+17t2−2

	8(t4−4t2+4)
=
	2t2−4−√2*√t4+17t2−2*(t2+1)

	4(t2−2)2
Natomiast w odpowiedzi mam tak
	(t2+1)(t2−3t+2)

Saizou :

	2t2−4		2t2−4
8−2x−x2 = 8 − 2*		− (		)2 =
	t2+1		t2+1

8(t2+1)2−2(2t2−4)(t2+1)−(2t2−4)2
	=
(t2+1)2

8(t4+2t2+1)−2(2t4−2t2−4)−(2t2−4)2
	=
(t2+1)2

8t4+16t2+8−4t4+4t2+8−4t4+16t2−16
	=
(t2+1)2

36t2		6t
	= (		)2
(t2+1)2		t2+1

x−√8−2x−x² =

2t2−4		6t		2t2−6t−4
	−		=
t2+1		t2+1		t2+1

2x2		2t2−4   2*( )2   t2+1
	=		=
x−√8−2x−x2		2t2−6t−4   t2+1

	(2t2−4)2		t2+1
= 2*		) *		=
	(t2+1)2		2(t2−3t−2)

(2t2−4)2		4(t2−2)
	=
(t2+1)(t2−3t−2)		(t2+1)(t2−3t−2)

VII: Dziękuje . Całe liczenie na nic

Saizou : Proszę Liczyłeś złe wyrażenie 8−2x =...