Podprzestrzenie liniowe, bazy, wymiary Shizzer: Jak sprawdzić czy zbiór F = {A ∊ M₃(R): det(A) = 0} jest podprzestrzenią i jeśli jest to jak sprawdzić jej wymiar? Normalnie to postarałbym się zapisać ten zbiór jako rozpięcie liniowe i sprawdził liniową niezależność ciągu wektorów będących generatorami podprzestrzeni, ale tutaj nie wiem jak ten zbiór zinterpretować. Nie wiem co daje mi to, że det(A) = 0. Wiem, że det(A) = 0 wtedy gdy wiersz/kolumna jest kombinacją liniową pozostałych wierszy/kolumn macierzy A, ale nie wiem jak to wykorzystać. Proszę więc o pomoc

jc: [1 0 0] [0 1 0] [0 0 0] [0 0 0] [0 0 0] [0 0 1] Każda z macierzy należy do F, ale suma nie należy.

Shizzer: Super! Niestety nie wpadł bym na to Dziękuję za pomoc

Shizzer: *nie wpadłbym