Geometria poeta: Wielościan przedstawiony na rysunku poniżej jest sześcianem o boku długości 𝑎 = 16{2} , a punkty A, B i C są środkami jego krawędzi. Oblicz pole trójkąta ABC.

Mila: Niechaj poeta Pana Pitagorasa o pomoc poprosi

VII: A jakiś numer telefonu do niego można prosić?

Mila: Nie znam, ale mogę pomóc, jeśli poeta nie skorzystał z pomocy.

VII: Wobec tego prosze pokazac jak policzyc.

Mila: a=16√2 1) W ΔABL:

	1		5
|AL|2=a2+(		a)2=		a2
	2		4

	5
|AL|2=		*(16√2)2=640
	4

2) W ΔKAL: p²=(8√2)²+640=768

	p2√3		768√3
3) PΔKLM=		=
	4		4

P_ΔKLM=192√3 ===========

a@b: W ΔKLM b²=16²+(16√2)² b²= 16²*3= 4*64*3

	b2√3
PΔ=
	4

P_Δ=192√3 =========

VII: Dziękuje.