ZSD dysk: Wykaż, że wśród wszystkich odcinków, które można utworzyć wybierając 2 spośród 9 rozmieszczonych na płaszczyźnie punktów, każdy o obu współrzędnych całkowitoliczbowych, znajdują się co najmniej 3 różne odcinki, których środki mają również całkowitoliczbowe współrzędne.

kerajs: N − liczba parzysta P− liczba nieparzysta Punkty można podzielić na cztery rodzaje: (N,N) , (N,P) , (P, N) , (P,P) ; a para z tego samego rodzaju ma całkowitoliczbowy środek. W najgorszym razie wśród 9 punktów będą po trzy pary z każdego rodzaju i jedna trójka z pozostałego, co da 6 odcinków o środkach o obu współrzędnych całkowitoliczbowych,