Zdanie VII: Czy prawdziwe jest zdanie ⋁(p∊R) ⋀(x∊R) x²+px+p>0? Odpowiedz uzasadnic

Jerzy: Fałsz.Kontrprzykład: x = 0 i p = 0

chichi: Dlaczego używasz tych starych kwantyfikatorów, to moje 1 pytanie? A drugie, to czy potrafisz policzyć deltę?

VII: Uzywam starych bo jestem....... Potrafie policzyc delte Δ=p²−4p

Jerzy: Czy V oznacza : „ dla każdego” , czy „istnieje” ?

chichi: Ja używam ∀ − dla każdego oraz ∃ − istnieje, a o ile dobrze pamiętam to ⋀ − dla każdego i ⋁ − istnieje Używam tylko tych, o których napisałem, a tamte mi się mylą, więc popraw @Jerzy jeśli jest na odwrót. Teraz napisałem dobrze (chyba), a jak za pierwszym razem je odczytywałem to na odwrót

Jerzy: 20:14, a co do tego ma Δ ?

Jerzy: Tak.Dawniej ⋀ oznaczało „dla każdego”, a V „istnieje”

VII: Jerzy Oznacza istnieje . Musi byc a>0 i Δ<0 (⋁(p∊R)⋀x∊R x²+px+p>0)⇔(⋁p∊R (1>0 ∧p²−4p<0)⇔(⋁p∊R p²−4p<0) Teraz nalezy wykazac prawdziwosc ostatniego zdania

Jerzy: W takim razie 20:09 jest prawdziwe. Np.: p = 1 i x = 1

ite: ⋁(p∊R) ⋀(x∊R) (x²+px+p>0) Panowie, szukacie takiego p (ma istnieć takie p), żeby dla każdej liczby rzeczywistej podana nierówność była prawdziwa.

chichi: @Jerzy no jak co ma Δ do tego? dla p∊(0,4) prawdą jest, że ∀x∊R (x²+px+p>0)

VII: Dziekuje za odpowiedzi

Jerzy: Czytałem: Istnieją takie p i x ,że ..... ,ale widać się myliłem

chichi: @Jerzy Przy 'p' stał kwantyfikator ⋁, natomiast przy 'x' ⋀, więc z pewnością oba nie mogły oznaczać "istnieje". No dlatego dziś używa się już tych kwantyfikatorów, o których mówiłem, bo wtedy nie ma nieścisłości, a przede wszystkim są to międzynarodowe kwantyfikatory

Jerzy: Jeszcze istnieje znak „:” (takie,że) i tutaj mi tego zabrakło.

VII: chchi to jest stary zbior zadan i tam sa takie kwantyfikatory (takich tez uzywalem) dlatego jestem do nich przyzwyczajony .

chichi: @VII ja Ciebie rozumiem i nie mam do Ciebie pretensji, ale skoro je tak dobrze znasz to równie dobrze mogłeś je zamienić na te "nowocześniejsze". Czasami tak bywa, że lepiej odejść od starych przyzwyczajeń. Najważniejsze, że zrozumiałeś zadanie