całka podstawienie anonim123: Jakie podstawienie zastosować w całce e ^x+2dx

anonim123: i jak je zastosować?

Mila: e^x+2=e^x*e² ∫e^x+2dx=e² ∫e^x dx=e²*e^x+C=e^x+2+C

anonim123: A co podstawiam za t tutaj bo chciałam to zrobić metodą przez podstawienie?

anonim123: Może ktoś to dokładniej opisać? Jutro mam z tego kolokwium już ostatnie

Filip: t=x+2

Jerzy: Nic nie podstawiasz. a∫e^xdx = a*e^x + C , bo e² to stała i wyciągasz ją przed całkę.

anonim123: zmyliło mnie to że na etrapezie była w zadaniach z podstawieniem ta całka. Na pewno nie da się jej inaczej wyliczyć?

anonim123: A całka z x²e

anonim123: x²e do x³⁺² przy czym e jest do potęgi x³⁺²

Jerzy: Podstawiasz: x³ + 2 = t

anonim123: Dzięki

anonim123:

	1
Jeszcze mam taką całkę x(x2+1)7dx za t wzięłam x2+1 i wychodzi mi		całka t7 dt
	2

Jerzy: Dobrze.

anonim123: i co dalej mam z tym zrobić?

anonim123: A tą całkę zupełnie nie wiem jak zrobić ln|1+e^x|+C

Jerzy:

	1
∫t7dt =		t8 + C
	8

Jerzy: Coś ci się chyba pomieszało.

anonim123: gdzie mi się pomieszało?

anonim123: Z poprzedniego kolokwium miałam 70% więc chciałabym podziękować za pomoc

anonim123: Rzeczywiście

anonim123: A analogiczną do tej na początku całkę liczyliśmy na zajęciach była to taka całka z e^5x

	1
i wychodziło		e5x+C Czy ten pierwszy przykład napewno jest dobrze zrobiony bo ja
	5

uważam że to co mi pisaliście jest chyba źle?

anonim123: Jednak chyba mieliście rację

anonim123:

	ex
całka z		jak to policzyć?
	1+ex

ICSP: Jest taka strona która umie liczyć całki. Nazywa się: https://www.wolframalpha.com/ Polecam. Idealna do sprawdzenia wyników. P.S. Potrafi też różniczkować funkcje!

Jerzy: Dziewczyno, ∫e^5xdx

	1		1
Podstawiasz: 5x = t , 5dx = dt , dx =		dt i masz:		∫etdt
	5		5

anonim123: wyniki mam tylko nie wiem jak do nich dojść całka z 18:22 nie wiem jak rozwiązać

Jerzy:

	1
18:22, podstawiasz: 1 + ex = t , exdx = dt i masz ∫		dt = ... ?
	t

Jerzy: .... = ln|t| + C = ln|1 + e^x| + C

anonim123: Jeszcze mam do policzenia całkę z cos⁷xsinxdx wychodzi mi dt=cosxdx i nie wiem co dalej?

Jerzy: Podstaw: cosx = t , −sinxdx = dt i masz: −∫t⁷dt

anonim123: Nie wychodzi mi taka całka z 5x² nad pierwiastek trzeciego stopnia z x³+3dx Proszę o pomoc ja podstawiłam x³+3 za t ale nie wychodzi mi poprawny wynik Mógłby ktoś napisać rozwiązanie do porównania?