Algorytm euklidesa - względnie pierwsze Asia: Czy liczby 11a+6 i 3a+2 są względnie pierwsze? Dla a należącego do liczb naturalnych. Uzasadnij. Robiłam to algorytmem euklidesa: 11a+6 = 3(3a + 2) + 2a 3a+2 = 1(2a) + (a+2) 2a = 2(a+2) − 4 i w ostatniej linijce ta −4 coś mi nie pasuję. Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak uzyskać poprawne rozwiązanie?

chichi: Dla a=1: 11a+6=17 ∧ 3a+2=5 NWD(17,5)=1 − względnie pierwsze Dla a=2: 11a+6=28 ∧ 3a+2=8 NWD(28,8)=4 − nie są względnie pierwsze

Asia: Raczej wskazywanie przykładów nie przejdzie, trzeba by to jakoś mądrzej wytłumaczyć

Saizou : Przecież jest to mądre, wskazanie kontrprzykładu.

Adamm: @Saizou a to jest względne @Asia tamto rozwiązanie też pasuje, ale można i tak Z tego co pokazałaś, to NWD(11a+6, 3a+2) = NWD(a+2, 4). Więc NWD(a+2, 4) ≠ 1 ⇔ 2|(a+2) ⇔ 2|a np. a = 2, 4, 6