kwantyfikatory asd: Mam zapisac zdanie za pomoca kwantyfikatorow i ocenic czy jest prawdziwe,nastepnie zapisac zaprzeczenie i ocenic czy jest prawdziwe Kazda liczba rzeczywista x jest suma dwoch liczb naturalnych To bedzie: ∀_x∊R ∃_{y,z ∊N} x = y−z No i jest to zdanie faszywe np. 2 ≠4−3 Zaprzeczenie zapisalem tak : ∀_y,z∊N ∃_x∊R x = y−z No i wydaje mi sie,ze jest ono prawdziwe,ale prosilbym jeszcze o sprawdzenie,czy wszystko tu poprawnie mi wyszlo

asd: tfu x = y+z,pomyslalem o odejmowaniu bo to drugi przyklad 2 ≠ 4+5 ∀_x∊R ∃_{y,z ∊N} x = y+z Zaprzeczenie ∀_y,z∊N ∃_x∊R x = y+z

jc: Zaprzeczenie. Kolejność kwantyfikatorów pozostaje nie zmieniona, zmienia się tylko rodzaj. Formę zadaniową należy zaprzeczyć.

asd: to bedzie Nieprawda,ze kazda liczba rzeczywista x jest suma dwoch liczb naturalnych zaprzeczenie,w sensie,ze zaprzeczone zdanie jest tez nieprawdziwe?

asd: ? a z kwantyfikatorami juz poprawilem

ite: Każda liczba rzeczywista x jest sumą dwóch liczb naturalnych. 9:15 zapisujesz te liczby naturalne za pomocą kwantyfikatorów szczegółowych i słusznie: chodzi o dwie dowolne (którekolwiek) liczby naturalne. Zapis 2 ≠ 4+5 który ma potwierdzić fałszywość wyjściowego zadania, nie ma sensu, bo istnieją liczby naturalne, których suma jest równa 2 = 1+1 = 2+0. Poprawnym kontrprzykładem będzie dowolna liczba niewymierna np. ∀ _{y,z ∊N} (π ≠ y+z).

asd: chcialem pokazac,ze nie dla kazdej zachodzi ten zapis,wiec myslalem,ze jest to falszywe

ite: Zapis 2 ≠ 4+5 jest prawdziwy, ale nie chodzi o pokazanie, że dowolna liczba rzeczywista nie jest sumą każdych dwóch liczb naturalnych. Kontrprzykład ma polegać na wskazaniu jakiejkolwiek liczby rzeczywistej, która nie jest sumą żadnych dwóch liczb naturalnych. Ogólną zasadę (pisał o niej jc 9:22) widać tutaj: https://prnt.sc/xr85bk

ite: Autor tego filmu ma dar jasnego tłumaczenia praw rachunku kwantyfikatorów: https://www.youtube.com/watch?v=ckFsNRDoY3E&list=PLjUjmsuTACB7vaHaf_-kdDOhQ4E4_7aCP&index=10

asd: Rozumiem,dziekuje bardzo.