wielomiany Bath Beginner: Ile pierwiastków rzeczywistych ma równanie 3x⁵−10x³+15x+17=0 Obliczyłem pochodną (x−1)² (x+1)²=0 i nie wiem jak to dalej interpretować. Wielomian nieparzystego stopnia musi mieć przynajmniej jeden pierwiastek.

ICSP: f'(x) ≥ 0 co oznacza, że funkcja jest rosnąca. Funkcja rosnąca może przeciąć prostą y = m tylko w jednym punkcie. Dlatego równanie ma tylko jedno rozwiązanie.

Bath Beginner: Rozumiem, dziękuję

Jerzy: f'(x) ≥ 0 oznacza ,że funkcja jest niemalejąca.

jc: Jerzy, masz rację, w zadaniu jednak pochodna przyjmuje wartość 0 na zbiorze dyskretnym (złożonym z oddzielonych punktów), więc jest rosnąca.