Funkcje zdaniowe VII: Dane sa funkcje zdaniowe o argumencie W przebiegajacym zbior wielomianow (n−ustalona liczba naturalna ) φ₁(W)⇔W jest wielomianem stopnia nie mniejszego niz n φ₂(W)⇔W ma co najmniej n pierwiastkow rzeczywistych φ₃(W)⇔istnieje rozklad wielomianu W na n czynnikow stopnia dodatniego φ₄(W)⇔ n−ta pochodna W⁽n)(x)wielomianu W(x) nie przyjmuje wartosci 0 a) Wskazac pary (i,j) ,dla ktorych funkcja zdaniowa φ_i(W)⇒φ_j(W) jest prawem algebry b) Wykazac (dla n=3) : Istnieje W [φ₁(W)∧φ₂(W)∧φ₃(W)∧(∼φ₄(W))]

VII:

VII:

Adamm: co to jest prawo algebry?

a@b: TK wie

VII: Adamm taka jest tresc zadania Do a) mam taka odpowiedz Pary (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (2,1) (2,3) (3,1) (4,1)

VII: Ktoś już sie wyspał i ladnie mruga oczami

VII: Odpowiedz do b) Wielomian W(x)=(x−a)(x−b)(x−c) gdzie a b c sa roznymi liczbami rzeczywistymi spelnia 3 pierwsze formy zdaniowe natomiast czwarta jest zdaniem falszywyn Uwaga . Z rozwiazania zadania b) wynika ze w odpowiedzi do zadania a)(dla n=3 nie mogly sie znalezc pary (1,4) (2,4) (3,4) (dlaczego? Pozostawiamy czytelnikowi wykazanie na przykladach ze nie mogly rowniez wystapic pary (1,2)(1,3)(3,2) (4,2) (4,3) Nie wiem jak to wykazac .