Znaleźć odwzorowanie liniowe f : R^3--> R^2, określone następującymi zależnościa hamilton: Znaleźć odwzorowanie liniowe f : R³−−> R², określone następującymi zależnościami: f(1; 1;−1) = (0; 1) Serdecznie dziękuje za pokazanie rozwiązania

Adamm: np. f(x, y, z) = (0, x)

hamilton: Mógłby Pan dodać jakiś komentarz, co Pan tutaj robi? same liczby są mało czytelne i nie wiem dlaczego tak jest

Adamm: wiesz że f(x, x, −x) = (0, x) patrzysz, f(x, y, z) = f(x, x, −x)+f(0, y−x, z+x) = (0, x)+f(0, y−x, z+x) Mamy taką śmieciową część (x, y, z) czyli (0, y−x, z+x). Spróbujmy po prostu napisać f(0, y−x, z+x) = 0. Czyli f(x, y, z) = (0, x). Proste.

Adamm: Chodzi mniej więcej o to, że znasz wartości f na W. Gdybyś zapisał R³ = W + V gdzie dowolny element R³ da się zapisać jako suma elementów z W oraz V na jeden możliwy sposób, to zadanie sprowadza się na zdefiniowaniu jakkolwiek f na V.

hamilton: o, dziekuje pieknie za pomoc