Mam taką całkę do policzenia, jakiś pomysł?
ehh: Mam taką całkę do policzenia: ∫ (12x−3x2)1/2 dx
26 sty 19:25
jfranek: Co to za jedynka? Potęga?
26 sty 19:27
ehh: Pierwszy raz tu dodaję zadanie, ten nawias jest w pierwiastku czyli do potęgi 1/2 sorrki jak
tak to koślawo wygląda.
26 sty 19:29
jfranek: ∫ √12x−3x2dx=√3 ∫ √4x−x2dx = √3 ∫ √4−(x−2)2dx
użyj podstawienia u = x−2
i potem wychodzi ci √3 ∫√4−u2 du
dalej już próbuj sam
26 sty 19:37
ehh: ok już wiem , dzięki
26 sty 19:46
Mariusz:
∫
√12x−3x2dx
| | −3(x−2)2 | |
∫√12−3(x−2)2dx=(x−2)√12−3(x−2)2−∫ |
| dx |
| | √12−3(x−2)2 | |
| | 12−3(x−2)2−12 | |
∫√12−3(x−2)2dx=(x−2)√12−3(x−2)2−∫ |
| dx |
| | √12−3(x−2)2 | |
| | dx | |
2∫√12−3(x−2)2dx=(x−2)√12−3(x−2)2+12∫ |
| |
| | √12−3(x−2)2 | |
2
√3t=
√3(x−2)
2
√3dt=
√3dx
dx=2dt
| | x−2 | |
2∫√12−3(x−2)2dx=(x−2)√12−3(x−2)2+4√3arcsin( |
| )+C |
| | 2 | |
| | 1 | | x−2 | |
∫√12x−3x2dx= |
| (x−2)√12x−3x2+2√3arcsin( |
| )+C |
| | 2 | | 2 | |
26 sty 19:58